pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

 

Membuat Sistem Pertidaksamaan Linear dan Fungsi Objektifnya 

Misalkan  begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya rumah tipe A
begin mathsize 14px style y end style adalah banyaknya rumah tipe B

dari soal diatas karna rumah tipe A membutuhkan luas 150 space m squared dan tipe B membutuhkan luas 100 space m squared, sedangkan luas tanah yang tersedia 24.000 space m squared maka didapat pertidaksamaan :

bottom enclose 150 x plus 100 y less or equal than 24.000 space end enclose space subscript colon space 50 end subscript 3 x plus 2 y less or equal than 480

kemudian jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit maka didapat pertidaksamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 200 end table

x dan y menyatakan banyak sesuatu tidak mungkin bernilai negatif , sehingga

x greater or equal than 0 y greater or equal than 0

fungsi tujuan atau fungsi objektifnya

undefined

Menentukan titik potong garis dengan sumbu koordinat 

3 x plus 2 y less or equal than 480

x 160
y 240

begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 200 end style

x 200
y 200

 

Selanjutnya, gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya. Ingat :

text Jika a>0 maka berlaku  end text  a x plus b y greater or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kanan garis end text  a x plus b y less or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kiri garis end text

  • x greater or equal than 0

Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kanan dari sumbu y.

  • y greater or equal than 0

Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atas dari sumbu x.

Grafik dari sistem pertidaksamaannya

Mencari titik perpotongan diantara 2 garis dengan menggunakan metode eliminasi – substitusi : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row x plus y equals 200 row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals 480 end table open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table row blank blank blank blank blank blank row cell 3 x end cell plus cell 3 y end cell equals 600 blank row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals 480 minus row blank blank y equals 120 blank end table end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row cell s u b s t i t u s i space y end cell equals cell 120 space k e space x plus y equals 200 end cell row cell x plus y end cell equals 200 row cell space space space space space space space space space space x plus 120 end cell equals 200 row x equals cell 200 minus 120 end cell row x equals 80 end table

Sehingga didapat titik – titik pojoknya adalah : left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis space comma space left parenthesis 0 comma space 200 right parenthesis space comma space left parenthesis 160 comma space 0 right parenthesis space d a n space left parenthesis 80 comma space 120 right parenthesis

titik pojok daerah hasil penyelesaian kita subtitusikan ke fungsi objektifnya untuk mendapatkan nilai maksimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell 4.000.000 x plus 3.000.000 y end cell row cell f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 end cell row cell f open parentheses 160 comma 0 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 160 close parentheses plus 3.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 640.000.000 end cell row cell f open parentheses 80 comma 120 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 80 close parentheses plus 3.000.000 open parentheses 120 close parentheses equals 680.000.000 end cell row cell f open parentheses 0 comma 200 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3.000.000 open parentheses 200 close parentheses equals 600.000.000 end cell end table

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah 680.000.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Artikel Terkait:   contoh penulisan tempat dan tanggal surat undangan yang benar adalah